推 hwanger : 燒兩條 一條兩頭燒 一條一頭燒 兩頭燒那一條燒完再 09/14 15:28
→ hwanger : 讓一頭燒那條兩頭燒 可測2分鐘 09/14 15:28
推 hwanger : 所以可以測8-2和8+2 09/14 15:31
→ NASAlion : 謝謝h大!! 09/14 23:28
推 hwanger : 目前沒有漂亮的證明說明其他時間段為何不可能 只有 09/15 00:04
→ hwanger : 以下暴力分析所有可能情況: 09/15 00:04
→ hwanger : 初始點火狀態只有 [一條一頭燒], [兩條一頭燒], [三 09/15 00:04
→ hwanger : 條一頭燒], [一條兩頭燒], [一條兩頭燒 一條一頭燒] 09/15 00:04
→ hwanger : , [一條兩頭燒 兩條一頭燒], [兩條兩頭燒], [兩條 09/15 00:04
→ hwanger : 兩頭燒 一條一頭燒], [三條兩頭燒] 共九種情況 09/15 00:04
→ hwanger : 而對每一個叉出去的子情況必須遵守 "至少要有一條燒 09/15 00:04
→ hwanger : 完 才能再點其他未被點燃的端點" 的原則 09/15 00:04
→ hwanger : 然後窮盡所有的情況 09/15 00:04
推 RedGrandfa : 七分鐘的記法。假設六端命名為a1,a2,b1,b2,c1,c2 09/15 01:46
→ RedGrandfa : 第一步：點a1,a2,b1,c1並開始計時 09/15 01:46
→ RedGrandfa : 第二步：a繩燃盡時，時值四分鐘，點b2 09/15 01:46
→ RedGrandfa : 第三步：b繩燃盡時，時值六分鐘，點c2 09/15 01:46
→ RedGrandfa : 第三步：c繩燃盡時，時值七分鐘。 09/15 01:46
→ RedGrandfa : 啊，第四步沒改到字 09/15 01:47
推 RedGrandfa : 九分鐘的記法。 09/15 01:49
→ RedGrandfa : 第一步：點a1,a2,b1並開始計時 09/15 01:50
→ RedGrandfa : 第二步：a繩燃盡時，時值四分鐘，點b2,c1 09/15 01:50
→ RedGrandfa : 第三步：b繩燃盡時，時值六分鐘，此時c繩恰燒掉四 09/15 01:52
→ RedGrandfa : 分之一，點c2， 09/15 01:52
→ RedGrandfa : 第四步：c繩燃盡時，時值九分鐘。 09/15 01:52
推 RedGrandfa : 十一分鐘的記法。此法可能違反規則 09/15 02:18
→ RedGrandfa : → RedGrandfa: 第一步：銜接a2,b1，點a1,b2,並開 09/15 02:21
→ RedGrandfa : 始計時 09/15 02:21
→ RedGrandfa : 第二步：邊燒邊與c繩比長度(應該違反了，因為繩軟 09/15 02:24
→ RedGrandfa : 的非剛體)，燒到與c繩等長時，時值四分鐘，將銜接 09/15 02:24
→ RedGrandfa : 處分離，點a2 09/15 02:24
→ RedGrandfa : 第三步：a繩燃盡時，時值六分鐘，b繩剩四分之一， 09/15 02:29
→ RedGrandfa : 將b1c1銜接，點c2 09/15 02:29
→ RedGrandfa : 第四步：bc銜接之繩燃盡時，時值十一分鐘。 09/15 02:29
推 hwanger : XD 我沒有仔細去驗證 直接就下結論 結果錯了 很抱歉 09/15 08:11
→ hwanger : R大的解法很漂亮 09/15 08:11
→ hwanger : 下兩張圖是仔細去驗證的結果 是假設 "只有在至少有 09/15 10:17
→ hwanger : 一條燒完的情況下 才能再點其他未被點燃的端點"的所 09/15 10:18
→ hwanger : 有情況 (未再考慮其他物理情形 冏) 09/15 10:21
→ hwanger : 括弧裡的數字是可以測的時間長 在上述假設下 所有可 09/15 10:23
→ hwanger : 以測的時間長為 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,20 09/15 10:25
→ hwanger : 和24 09/15 10:26
→ hwanger : XD 不是很重要 R大11分鐘中的第二步中所做的假設實 09/15 11:46
→ hwanger : 際上和"如果我們可以對摺繩索"的假設是一樣的 冏 09/15 11:47
→ mantour : 題目沒有說燃燒時間和長度為線性關係, 所以應該當作 09/16 22:00
→ mantour : 非線性, 因此第二步a2b1剩餘長度與c相同時未必為4分 09/16 22:01
→ mantour : 鐘. 同理對折也不能保證時間為一半. 09/16 22:02
→ mantour : 因此只知道整條燒完是4分鐘的前提下, 不能對折和 09/16 22:02
→ mantour : 不能中途滅火的假設都是多餘的, 可以去掉答案也一樣 09/16 22:02
→ mantour : h大的討論好詳細 09/16 22:07
→ hwanger : 為了證明11分鐘在我的那個假設下是不可能達到的 我 09/16 23:35
→ hwanger : 目前只想到窮盡所有可能 不得已而為之 囧 09/16 23:35
→ NASAlion : 謝謝大家 09/28 13:29