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我以為是普瓦松分配 直接代期望值和變異數都lambda 但看一下f(x) 發現好像跟我想的不一樣 而且期望值也不是lambda而已 反而還有加1 請問圈起來的地方是怎麼算出來的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.15.156 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1600859925.A.0F4.html
cuylerLin : 注意pdf定義範圍, 09/23 19:24
cuylerLin : X=Poisson(\lambda)+1 in distribution 09/23 19:24
ivan2684716 : 不好意思c大 你說的地方 題目哪裡有寫? 09/23 22:51
hwanger : 直接用下列網址裡的公式(可以用歸納法證明)直接算 09/24 00:20
hwanger : E(X)=∫xf(x)dx, Var(X)=∫(x-μ)^2*f(x)dx 09/24 00:22
hwanger : https://reurl.cc/6lQN36 09/24 00:22
hwanger : 注意e^{-x}x^n在0和∞都是0 所以只有常數項有影嚮 09/24 00:26
yhliu : 是 gamma distribution, x^λe^(-x)/Γ(λ+1). 09/25 13:57
yhliu : Scale = 1, E[X] = λ+1, variance = λ+1. 09/25 14:00
ivan2684716 : 喔對 我還想明明分母應該要是x!才對 感謝h大與y大 09/25 20:32