→ hwanger : 第一題差不多就是原po的想法吧 令F=GF(p) 10/08 01:38
→ hwanger : C:F^n→F^m是encoding function 則對於u1=(c{0},... 10/08 01:45
→ hwanger : c{n-1}) 我們有 C(u1)=(P1(0),P1(1),...,P1(m-1)) 10/08 01:47
→ hwanger : 其中P1(x)=c{n-1}x^{n-1}+c{n-2}x^{n-2}+...+c{0} 10/08 01:50
→ hwanger : 所以用原po的想法就可以證 10/08 01:52
→ hwanger : a*C(u1) + b*C(u2) = C(a*u1+b*u2) 10/08 01:53
→ hwanger : 這裡a Reed–Solomon codeword是指an image of C 10/08 01:56
→ hwanger : 第二題應該就是用原po最後一段的想法 做類似於上面 10/08 02:03
→ hwanger : 的證明 雖然感覺有點奇怪 不過deg 2n-2的polynomial 10/08 02:05
→ hwanger : 的確就是degree小於2n的polynomial (當我們考慮 10/08 02:09
→ hwanger : Messages的空間 F^{2n}時 對於裡面的元素 如果我們 10/08 02:10
→ hwanger : 將其視為多項式的係數時 我們會得到degree小於2n的 10/08 02:11
→ hwanger : 所有多項式所形成的空間) 10/08 02:13
→ hwanger : 更精確的說 如果令C':F^{2n}→F^m是encoding func 10/08 02:15
→ hwanger : 並令&為兩個blocks的element-wise product 10/08 02:17
→ hwanger : 則對任何u1,u2在F^n中 的確存在v在F^{2n}中使得 10/08 02:19
→ hwanger : C(u1) & C(u2) = C'(v) 故C(u1) & C(u2)的確在 10/08 02:22
→ hwanger : RS[m,2n]中 10/08 02:22
→ LiquidTLO : 真的是大神 10/08 04:15
→ LiquidTLO : 教授說是typo, RS[m,2n-1]才是對的，所以想法正確 10/09 06:32
→ hwanger : XD 其實RS[m,2n-1]的codeword也是RS[m,2n]的 10/09 15:32
→ hwanger : cordword 感覺也不需要特別說是typo XD 10/09 15:33