[中學] 列表找規則問題

[mmxmmxmmx (***********先生)]

https://imgur.com/LAUHLmG

想請問大家如何計算這個問題？
我的算法是(50*25+25)-(50*25-25)=1275-1225=50
而想法則是橫排50 直排50/2=25,但我卻想不出為何單數的要-25,雙數的要+25


https://imgur.com/SFqFg6J

而單數的算法則是
(98*49+49+99)-(98*49-49+98)=4950-4851=99
但我覺得有點怪怪的,但網站上並沒有寫出正確解答,所以想問一下這類問
題該如何計算？

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→ hwanger     : 第1張圖 對於紅色 考慮等差級數 1,5,9,13,...共25項
→ hwanger     : 算等差級數和就可以得到紅色多少球
→ hwanger     : 而藍色則是考慮 3,7,11,...共25項
推 TimcApple   : 不是只要 1<3, 5<7, 9<11, 第一張就解決了
→ TimcApple   : 第二張 0<1, 3<5, 7<9
→ hwanger     : 第2張圖 紅色要考慮50項 藍色要考慮49項
→ hwanger     : 所以第一張圖相差顆數 就是 (1+5+9+...)-(3+7+...)=
→ hwanger     : (1-3)+(5-7)+(9-11)+...=-50 第二張做類似的事就可
→ mmxmmxmmx   : 所以如果題目另外要求共有多少個的話,要1+5+9+11
→ mmxmmxmmx   : 一直加到97嗎?如果是第一張圖的話
→ mmxmmxmmx   : 上面有打錯,是粉紅色跟藍色各有多少個才對
推 hwanger     : 對 再用等差級數和公式就可以了
→ mmxmmxmmx   : 請問是哪一套公式？
→ hwanger     : https://reurl.cc/WLAM3Z
→ hwanger     : 如果不知道 就倒過來相加就可以 例如第一張紅色
→ hwanger     : 2S=(1+5+9+...+97)+(97+93+89+...+1)=(1+97)+(5+93)
→ hwanger     : +...+(97+1)=98*50
→ hwanger     : typo: 98*25才對
→ mmxmmxmmx   : 請問這個題目有沒有更快的計算方式？
→ hwanger     : ??? 紅藍的個別顆數 還是紅藍的相差顆數
→ mmxmmxmmx   : 各別數吧,相差數的話算出各別數再互減就能算出了
→ hwanger     : 應該就是直接代等差級數總和的公式了