Re: [中學] 國二根號問題

[suker (..)]

※ 引述《bpall (i can do all things)》之銘言：
: 請問一下各位大大，
: 這題國二根號單元題目，
: 該如何解？
: https://imgur.com/8ypCKDY
: 麻煩各位了！
: 謝謝！

√2016=√a +√b , 0<a<b<1000

√2016=√(4*9*4*14)=2√504=3√224=4√126=6√56=12√14

1. 2√504  = √504+√504   a=b不合

2. 3√224 = √224+2√224  = √224 +√896    (a,b)=(224,896)

3. 4√126 =√126+3√126 = √126+√1134    b>1000  不合

4.6√56 = √56 +5√56  b>1000  不合
          2√56+4√56    (a,b)=(224,896)

5. 12√14 = √14+11√14   b>1000  不合
           =2√14+10√14   b>1000  不合
           =3√14+9√14    b>1000  不合
           =4*√14+8√14    (a,b)=(224,896)
           =5*√14+7√14    (a,b)=(350,686)




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→ suker       : 不確定還有沒有別組組合  (224,896)(350,686)
→ Poincare    : 應該直接看12根號14的拆解就好
→ suker       : 看起來好像只要看最後一組
→ Poincare    : 沒化到最簡的本來就會被最簡的cover
→ kittor      : 1000=10√10，又a,b都要有14的因數，除一下就找到b
→ kittor      : 的最大值該落在哪，再往下序推就好了