[中學] 高中數學一題

[didiper (尾巴有七條)]

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嘗試使用因式分解或降階來處理，皆無所獲

懇求高手指點解惑

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.152.11 (臺灣)
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※ 編輯: didiper (111.251.152.11 臺灣), 10/11/2020 01:00:42
推 Vulpix      : 336。你試試把 x^4+x^2+1 分解到一次因式，然後利用
→ Vulpix      : (x-x_1)(x-x_2)...(x-x_18)=x^18+4x^11+1 去算。
推 LPH66       : 如果不會分解的話, 因為 (x^4+x^2+1)(x^2-1)=x^6-1
→ LPH66       : 所求的四個零點是 1 的複六次根中不是 1 和 -1 的
→ LPH66       : 那四個複數; 所以在中間運算時可以當它是
→ LPH66       : ω, ω^2, ω^4, ω^5 去算, 最後求值時再實際算出
→ didiper     : 感謝樓上兩位，已算出，謝謝