[中學] 決定顏色問題

[mack (回家的路)]

問題：有四種顏色的球(紅，綠，藍，白)，假設已知前三個球顏色，
      第四個球的顏色被以下規則決定：
      (1)三球同色，第四個球也跟這三個球同色
         (如白、白、白，第四球為白色)
      (2)兩球同色，第四個球的顏色跟那不同色的球同色
         (如紅、紅、綠，第四球為綠色)
      (3)三球不同色，第四個球為第四個顏色
         (如紅、綠、藍，第四球為白色)

想請問有沒有辦法給球編號後，造一個函數，可以計算得到第四球的顏色
感謝大大們指教

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推 LPH66       : 四個球個別編號 0 1 2 3 之後 bitwise xor 就行了
→ LPH66       : 符合條件的四球編號其 bitwise xor 值為 0
→ LPH66       : 也就是第四球為前三球 bitwise xor 之結果
→ LPH66       : 修正 1F: 四個球→四個顏色的球
→ hwanger     : 或直接考慮在GF(4)多變數的Lagrange Interpolating
→ hwanger     : polynomial P(x,y,z) 不過經過"相等多項式函數"的化
→ hwanger     : 簡後 應該也是得到P(x,y,z)=x+y+z 即等價於L大的
→ hwanger     : bitwise xor
→ hwanger     : 寫了程式算了一下 P(x,y,z)不用轉換就是x+y+z 如下
→ hwanger     : https://paste.ofcode.org/Wukeb3MmxQTtTLQ4JSfeCJ
→ hwanger     : 換一個比較好理解的code
→ hwanger     : https://paste.ofcode.org/LXYu4qwyAUcMfKyub4ArTh
→ mack        : 感謝大家幫忙  懂了