[機統] 迴歸分析 F檢定

[love113w ()]

想請問
https://i.imgur.com/oQXjL7A.jpg

F算法應該是MSR/MSE 為何題目可以這樣算
Beta1沒有在假設=0

謝謝

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→ hwanger     : 圖中問題應是Regression problems的F-test 公式見
→ hwanger     : https://en.wikipedia.org/wiki/F-test
→ hwanger     : 之中的2.2Regression problems
→ hwanger     : 和圖中的式子是一致的
→ love113w    : 謝謝您，但是感覺這樣就有2個F定義？
→ hwanger     : 對 我也在想為何會有不同情況會有不同定義 冏 雖然
→ hwanger     : wiki也是兩個定義(其他資料也有分開的情況) 也有可
→ hwanger     : 能我學藝不精 他在某個宏觀角度下是一致的也說不定
→ hwanger     : https://reurl.cc/4mbMNK 也是兩種F算法 等待版上其
→ hwanger     : 他能人解答
推 cuylerLin   : 這兩個F-統計量是一樣的喔，廣泛來說你想把原資料投
→ cuylerLin   : 影在兩個models上，一個是null model另一個是altern
→ cuylerLin   : ative model，也有人稱restrictive model和unrestri
→ cuylerLin   : ctive model，而限制比較多的模型，殘差自然大；分
→ cuylerLin   : 母應該沒問題，分子的話由於在空間上他們正交（需要
→ cuylerLin   : 線性代數解釋），直接相減就可以找到類比於你一維F
→ cuylerLin   : 檢定的情況
→ cuylerLin   : 打錯了修正一下。限制比較多的模型，殘差「小」才對
→ cuylerLin   : 欸，沒事XD 我原本沒說錯，頭暈惹
→ cuylerLin   : 至於證明的話我就不寫了，不是那麼好證，要對大量投
→ cuylerLin   : 影來投影去，以及習慣用矩陣來表示回歸結果很熟悉才
→ cuylerLin   : 比較好證
→ Pieteacher  :  https://i.imgur.com/LW0nXLo.jpg
→ Pieteacher  : 沒寫很詳細 就大概這樣
→ hwanger     : 所以說MSR/MSE只是一個特例的公式是嗎 謝謝
→ hwanger     : 喔喔 翻到書了 看來就是我在學ANOVA的時候就沒有仔
→ hwanger     : 細搞懂 感謝c大P大
→ love113w    : 先謝謝各位，再來仔細了解一下