[線代] 線代一題(eigenvalue,nullspace,...)

[NTUmaki (西木野真姬)]

https://i.imgur.com/AilXo1v.jpg

想問一下這題答案是不是給錯

他說 eigenvalue 不會是0 那rank應該是n

所以column space跟row space 應該都是Rn

null space 是 0 應該是一定垂直？

然後col(A)應該跟row(A)一樣才對？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.231.108 (臺灣)
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推 Vulpix      : 你要分辨一下同構(isomorphic)和相等這兩種東西。
→ hwanger     : 題目是說存在一個x和λ 使得λ≠0 且Ax=λx 而不是
了解，原來是存在的意思 我以為for all@@
→ hwanger     : 說所有的eigenvalue不是0 (是至少一個eigenvalue不
→ hwanger     : 是0 至於要不要把row space和column space都視作同
→ hwanger     : 一個空間的子空間 或不同空間的子空間(例如視作dual
→ hwanger     : space的子空間 在這一題結論都一樣 就是不相等 (視
→ hwanger     : 作相等的話 就是答案給的反例)
※ 編輯: NTUmaki (27.247.231.108 臺灣), 10/21/2020 18:05:21