→ hwanger : (a) { V finite set of N} is countable, 10/21 17:58
→ hwanger : {G a subgraph of complete graph} is finite 10/21 17:58
→ hwanger : countable union of countable set is countable 10/21 17:58
→ hwanger : (b) 無窮可數 所以|V|=|N| 不是有限 10/21 18:01
→ hwanger : (c) 將V分成兩個無窮子集 然後用Hint 10/21 18:06
→ hwanger : (d)一樣將V分成兩個無窮子集 然後依此對每一個遞增 10/21 18:25
→ hwanger : 數列造一個特別的tree 並依hint得到uncountable的結 10/21 18:26
→ hwanger : 論 10/21 18:26
→ hwanger : 等等有事 抱歉 看其他大大能不能補上其他想法 或者 10/21 18:28
→ hwanger : 晚點我再補上細節 抱歉 10/21 18:28
→ LiquidTLO : b部分 如果|V|=|N|，我可以說{V countably infinite 10/22 00:47
→ LiquidTLO : set of N} is countable 10/22 00:47
→ LiquidTLO : 我要如何判斷subgraphs呢? 可以說subgraphs Gi, i= 10/22 00:50
→ LiquidTLO : 1,2,...,N 都是countable sets來推得countable嗎? 10/22 00:51
→ hwanger : 不太清楚你文中(a)部份的v[i],e[i]是什麼 冏 10/22 01:50
→ hwanger : (b)部份是說 固定一個頂點集合V V是無窮可數的 10/22 01:52
→ hwanger : 則考慮所有的graph其頂點集合為V 所形成的集合 10/22 01:53
→ LiquidTLO : 就vertex 1,2,3..., edge 1,2,3 10/22 01:54
→ hwanger : 我之前只是草草寫過想法 而沒有把符號定清楚 抱歉 10/22 01:56
→ hwanger : edge 1,2,3是指? 10/22 01:57
→ LiquidTLO : 第一個edge, 第二個edge... 10/22 01:58
→ LiquidTLO : 終於看懂(c)的hint有多重要了.. 10/22 02:05
→ hwanger : 可是第一個edge 第二個edge...不是整數呀 10/22 02:10
→ LiquidTLO : 話說deg=2的重要性是確保N->N嗎? 10/22 02:10
→ hwanger : 先等一下 我(c)是錯的 之後再改 抱歉 10/22 02:45
→ LiquidTLO : 不會，不急 10/22 02:49
→ hwanger : degree=2 應該是讓我們將V的元素排成一直線 然後像 10/22 06:58
→ hwanger : G_1一樣將相鄰的頂點連起來 10/22 06:59
→ LiquidTLO : 話說我現在想到(b)的另一個解，不知道對不對 10/23 15:37
→ LiquidTLO : |V|=|N|-> |E|=C(|V|,2)=C(|N|,2)=power set of N 10/23 15:39
→ LiquidTLO : power set of natural numbers is uncountable 10/23 15:40
→ LiquidTLO : 應該說the cardinality of P(N) is uncountable 10/23 15:41
→ hwanger : 不是很清楚C(|V|,2)是指什麼 不過如果你是想說對任 10/23 15:58
→ hwanger : 意i<j (i,j)有取與不取的選項的話 那cardinality的 10/23 16:00
→ hwanger : 確和P(N)一樣多 10/23 16:00
→ LiquidTLO : 對，我是這樣想 10/23 16:04
→ hwanger : 不是很重要 不過你的符號可能要改一下 |E|是固定一 10/23 20:41
→ hwanger : 個圖的edge數 不過你想要的其實是所有可能圖的個數 10/23 20:42