[中學]請教競賽試題

[apom0228 (ㄚ碰)]

1.若a,b,c,d為相異實數,

且滿足(a^2019-c^2019)(a^2019-d^2019)=2020,(b^2019-c^2019)(b^2019-d^2019)=2020,

求(ab)^2019-(cd)^2019 = ?




2.設a,b,c為質數,若a^2+b^2+c^2=2019,則a+b+c的最大值與最小值的差?




3.設n為自然數,且n^2+2019n為完全平方數,求n的最大值?

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推 sitma       : 第一題，a^2019、b^2019為（x-c^2019)(x-d^2019)=0
→ sitma       : 的兩根，乘開後用根與係數關係可以得到答案
推 tyz         : 請問S大 為什麼是=0呀?
→ tyz         : 不是應該是=2020嗎?
→ tyz         : 剛算出來了  方法是對的 尾巴應該是要=2020
→ tyz         : 然後最後答案是-2020
→ tyz         : 第二題我除了暴力土法煉鋼之外  還想不到其他解~
推 sitma       : 對，是2020，是我打錯了，謝謝t大
→ apom0228    : 感謝指點！