[中學] 請教求最小值一題

[DrMeredith (Meredith)]

x,y為正實數
已知2x^2+y^2=9
求2/x+1/y最小值

我用算幾跟柯西都卡在次方問題不知道這兩個該怎麼做，謝謝大家><

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※ 編輯: DrMeredith (223.140.89.251 臺灣), 10/22/2020 09:47:18
推 StellaNe    : 三次方的柯西
→ DrMeredith  : 方便請問大大該怎麼做呢？
→ DrMeredith  : 另外請問大大還有算幾的做法嗎？因為這題其實出的單
→ DrMeredith  : 元是算幾囧
推 StellaNe    : (2x^2+y^2)(2/x+1/y)(2/x+1/y)>=(2+1)^3
→ StellaNe    : 廣義柯西利用算幾不等式證明 參考證明下去做可得算
→ StellaNe    : 幾做法 https://reurl.cc/q8pOAy
推 Starvilo    : https://i.imgur.com/Q8cGm9N.jpg
→ DrMeredith  : 謝謝！