[微積] Leibiniz的微分法則

[BanPeeBan (踢屁屁)]

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最近讀到了「Leibiniz的微分法則」
一直想不通
如果不定積分的結果寫不出來，為什麼能解出定積分？

反之
如果用下限=0的定積分結果補上積分常數項，是不是可以反推不定積分的結果？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.28.90 (臺灣)
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→ Ricestone   : 你是指沒有解析解吧  積分本身還是可以積分
→ Ricestone   : 最簡單的例子就是上下限都一樣的積分，你當然知道
→ Ricestone   : 那結果是0，縱使你不知道封閉形式長什麼樣
→ Ricestone   : 至於你第二個問題當然就不對
以「積分exp^(-x^2)dx」為例
如果上下限從0到無窮大，答案是0.5*根號pi
那是否可以反推其不定積分
以求得不同常數上下限的結果？
※ 編輯: BanPeeBan (49.216.28.90 臺灣), 11/01/2020 09:42:15
→ Ricestone   : 不能啊 你想想這只能說是一個點，但函數是要知道
→ Ricestone   : 無窮多點的東西
→ Ricestone   : 你只知道F(∞)是那個答案，但其他點要怎麼敘述
→ Ricestone   : 如果有簡單的敘述就叫有解析解，沒有的話我們就直接
→ Ricestone   : 可以考慮把F(x)當作高等函數  就說這函數是長這樣
大概了解了，感謝米大
※ 編輯: BanPeeBan (49.216.28.90 臺灣), 11/01/2020 11:13:56