[機統] 一題機率問題

[s035280236 (安安)]

https://i.imgur.com/gRm06C4.jpg
想請問這題的a和b為何是這樣算

a和b皆不太懂這樣算的邏輯為何
麻煩大大幫忙解惑了
謝謝

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→ hwanger     : a部份 A要嘛第一輪贏 要嘛A,B第一輪都沒贏 A在之後
→ hwanger     : 贏 不過第三輪開始算的話 基本上就是重來
→ hwanger     : 所以 (第一輪A贏的機率)+(第一輪AB都沒贏的機率)*(
→ hwanger     : 重頭來過 A贏的機率)
→ hwanger     : b也是一樣的遞迴想法
→ hwanger     : 要注意的是E是骰的"次數"的期望值 可能考慮下列這個
→ hwanger     : 式子會更直觀 E=(5/36) + (31/36)*(1/6)*2 +
→ hwanger     : (31/36)*(5/6)*(2+E)
推 cuylerLin   : 此題概念同於以下文章中我3F的計算，適用性極廣，請
→ cuylerLin   : 參考
→ cuylerLin   : https://tinyurl.com/y5g4msev
→ hwanger     : 可惜那篇是問"以為一顆一直骰 直到這次跟上次的點數
→ hwanger     : 總和為六 但之前不能出現和為四的狀況"