[機統] 請問中央極限定理，其是否有要求每一個樣本

[keyesleo (以前曾經很帥)]

想問

中央極限定理，到底有沒有要求每一個population，其本身的probability均為一致？

因為有些證明是這麼證的

能否請哪位高手，能完整，且正確的跟我說中央極限定理的適用情況，及其限制條件

謝謝

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推 LPH66       : i.i.d. = independent & identically distributed
→ LPH66       : 即是「獨立同分布」, 你問的應該是其中的「同分布」
推 Aquarkbrain : 必要條件是獨立且一階及二階動差存在，分配不用一樣
→ Aquarkbrain : 也會收斂至標準常態分配
→ Pieteacher  : Linderberg condition 可以不見得要 iid
→ yhliu       : 相互獨立性是根本. Linderberg condition 就是相互
→ yhliu       : 獨立之下的一個充分和必要條件. 也有相依條件下的中
→ yhliu       : 央極限定理, 其證明大致都依賴其中的相互獨立成分.