推 Vulpix : 普通地算就好了，2/(9*10)=1/45。11/11 20:13
不好意思 解答也是只給了這一個式子 沒有其他說明 但我想不出來他是怎麼算的 請問這式
※ 編輯: DrMeredith (111.71.110.124 臺灣), 11/11/2020 20:40:56
→ Vulpix : 任何一隻指甲最先塗好的機率都是1/10。想通這個道理 11/11 21:00
→ Vulpix : ，就沒那麼難了。 11/11 21:00
推 vacuityhu : 假設先挑了一隻手指擦了粉色指甲油, 機率是1/10, 那 11/12 16:35
→ vacuityhu : 擦第二種指甲油的候選名單就只有一隻, 就是剛剛擦的11/12 16:36
→ vacuityhu : 那隻, 所以這時候擦好第二種指甲油的機率就是1了11/12 16:36
→ vacuityhu : 所以條件機率下某一隻手指擦好兩種指甲油的機率就是11/12 16:37
→ vacuityhu : 1/1011/12 16:37
→ vacuityhu : 所以兩隻大拇指最先擦好就是C10取2, 1*2/9*1011/12 16:38
推 LPH66 : 另外一種 C10取2 的思考方式是這樣的:11/12 18:18
→ LPH66 : 把所有塗指甲油的順序分組, 依據是哪兩動塗同一指11/12 18:19
→ LPH66 : 每一個同組裡的順序中只有指頭順序不同 11/12 18:19
→ LPH66 : 那所求的塗法在每一組中只有特定數個指頭順序符合11/12 18:20
→ LPH66 : 那 C10取2 說的就是這個順序前兩指為這兩姆指的選法11/12 18:22
→ LPH66 : 每一組都只有 C10取2 分之一 的部份符合, 即為所求11/12 18:23
→ LPH66 : 唔嗯, 改個上兩行: ..說的是這個順序前兩指的選法數11/12 18:27
→ LPH66 : 所以這兩指是指定兩姆指的比例只有 C10取2 分之一11/12 18:27
我對題目的解讀是這樣：例如先塗大拇指第一次，再塗小拇指第一次，接著塗食指第一次，再回到大拇指第二次（也就是大拇指塗完了）。
然後用這方式去算完全是天文數字。
但看了大家的這指點後，題目是必須大拇指第一次塗完要馬上塗第二次，不可以先跳去塗小拇指第一次，這樣嗎？
還是上述兩種理解都無礙答案一樣呢？
謝謝大家的幫忙^^
※ 編輯: DrMeredith (223.136.18.41 臺灣), 11/13/2020 09:47:43
→ trader79 : 感覺這題 我真的很……………… 11/23 21:53