［中學］不同單位長0-1之間的數的量誰多

[GGWP2014 (123)]

https://i.imgur.com/zU77mQJ.jpg

國一的學生問的問題，圖中兩種不同單位長的0-1
之間的數（實數）的數量是一樣多的嗎？

要怎麼跟國中生解釋比較好....


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→ TimcApple   : 乖乖教無窮的一樣多（等勢）是什麼
→ hwanger     : https://imgur.com/a/4UModBU
→ hwanger     : 將這兩線段AB, CD擺平行 連AC, BD交於E 則對於所有
→ hwanger     : 在線段CD上的點G 都恰好一個在AB線段上的點F落在EG
→ hwanger     : 直線上 這種關係形成一種一一對應(1-1
→ hwanger     : correspondence) 所以點的個數一樣多
→ hwanger     : 重點在每一點F和每一點G之間的對應關係
推 doa2        : 高一就算了，國一...太吃力了
推 walkwall    : 國中的話  可以先從無限旅館-希爾伯特旅館悖論開始
→ walkwall    : 讓他先隱約知道  無限大要比大小是另一個世界的故事
→ walkwall    : 可數不可數的差別  我覺得至少也要高中才能弄懂
→ hwanger     : 如果只是要說明"一樣多" 在國中的階段 只需要感覺如
→ hwanger     : 果我們可以在兩個集合中找到一個一對一不遺漏的配對
→ hwanger     : 方式的話 就是數學上的一樣多即可 接著再補充說明在
→ hwanger     : 無限集 就算是一樣多 也還是有可能存在一對一但有遺
→ hwanger     : 漏的配對方式
→ GGWP2014    : 謝謝各位的解答，我思考過後再好好回答他。
→ GGWP2014    : 對於國一真的比較難解釋
推 bye2007     : 國一會問這個問題 如果不是在科普書看到的 我覺得很
→ bye2007     : 厲害