[中學] 求解對數絕對值聯立方程

[smallsi (猩猩)]

絕對值的Logx = ax+b 有三個實根，

其比為1:2:3，求數對(a,b)？



答案：a = (2/(3^(1/2)))log(3/2)

      b = log(4/(3*3^(1/2)))

請問大家這一題要怎麼解呢？


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推 cheesesteak : 畫出y=|logx|的圖可知要與直線相交於3點 最小的解
→ cheesesteak : 必為0~1之間
推 LPH66       : https://i.imgur.com/2v1fNTH.png
→ smallsi     : 感謝幫忙 很詳細 感恩
推 ahliang     : 也可用三點共線的斜率相等來列式，計算量會少些，a
→ ahliang     : 為斜率，b為y截距
→ smallsi     : 好的 我也來試試 感謝