→ DrMeredith : 謝謝你:) 11/17 15:03
※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言:
: http://i.imgur.com/DmFxm1m.jpg
: 不好意思,這題毫無頭緒,不知道該怎麼簡化思考,我原本想用先塗後塗的排列來討論,但卻是天文數字囧
: 謝謝><
: 我對題目的解讀是這樣:例如先塗大拇指第一次,再塗小拇指第一次,接著塗食指第一次,再回到大拇指第二次(也就是大拇指塗完了)。
: 然後用這方式去算完全是天文數字。
: 但看了大家的這指點後,題目是必須大拇指第一次塗完要馬上塗第二次,不可以先跳去塗小拇指第一次,這樣嗎?
: 還是上述兩種理解都無礙答案一樣呢?
: 謝謝大家的幫忙^^
沒錯!如果你去深究哪一隻手指塗第幾次,就跟你說的一樣計算的過程就是個天文數字
這題目就是在考你如何簡化問題,要塗幾次不是重點
重點是不管怎麼塗,十隻手指頭,終究只有一隻會最先塗完
那大拇指會有特權嗎?
會因為他比其他手指粗,所以最先塗完的機率比較大嗎? 並沒有
每隻指頭的機率都一樣,任何一隻得第1名的機率都為 1/10
左食指第1名 的機率 1/10
剩下9隻手指沒塗完 (管它哪幾隻已經塗一半 或是完全沒塗 或是塗完只剩等他乾)
再來是 右無名指第2名 的機率 1/9
所以剛好是 左食指第1名 & 右無名指第2名 的機率 = 1/90
題目問 兩隻大拇指比其他先塗好的機率
這種狀況只有下面兩種可能
剛好是 左手拇指第1名 & 右拇指第2名 的機率 = 1/90
加上
剛好是 右手拇指第1名 & 左拇指第2名 的機率 = 1/90
= 2/90 = 1/45
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