[中學] 指對數問題

[bpall (i can do all things)]

請問一下各位，以下幾題該如何解答。

https://imgur.com/gH7jkPv

第八題，我只想到用畫圖，可是無法絕對比較。

https://imgur.com/PMbecVk

這一題，我完全沒想法。

https://imgur.com/EhenHLp

這題我解出來範圍2跟3之間，但是錯的。

麻煩各位了！謝謝！

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推 kelvin0004  : 1.做出 log2(x) -2^x -(1/2)^x -x 四條線 前兩者交
→ kelvin0004  : log2(x)與-(1/2)^x對稱於y=-x 三線共點為b與c
→ kelvin0004  : 2.log(A)<0 a<0 0<b<1 (logA)^2+b/3=2 1<log(A)^2<2
→ kelvin0004  : -2<log(A)<-1 a=-2 (b-2)^2+b/3=2 b=2/3或3(不合)
→ kelvin0004  : log(A)=-2+2/3=-4/3 A=10^(-4/3)
→ kelvin0004  : 3.必滿足x>0 x不等於1 (-x+3)>0 三條件
→ kelvin0004  : 討論0<x<1 則(-x+3)>=1 x<=2 範圍為0<x<1
推 kelvin0004  : 討論x>1 則(-x+3)<=1 x>=2 範圍為x>=2
→ kelvin0004  : 綜合三條件與兩範圍 0<x<1 或 2<=x<3
推 kelvin0004  : 最上面1.有誤打 y=log2(x)與y=-(2)^x交於a
→ kelvin0004  : 與y=-x交於b 與y=-(1/2)^x交於c
→ kelvin0004  : 而y=log2(x)與y=-(1/2)^x對稱於y=-x 故bc共點 a較小
→ bpall       : 非常謝謝k大的解答。2的解答我必須好好吸收才行。
→ bpall       : 但第一題部分，我不是很清楚為什麼可以確定a最小
→ bpall       : 感覺作圖的題目，要做很標準才行是嗎？
推 kelvin0004  : x=1/2時 log2(x)=1 -x=-1/2 而這時 -2^x=-根號2 像
→ kelvin0004  : 這樣作圖時確認會通過的特定的點就容易比較
推 kelvin0004  : 第二題 https://i.imgur.com/Kyum2x7.jpg