[中學] 求x的範圍

[DrMeredith (Meredith)]

http://i.imgur.com/Ex12Z1k.jpg

請問這題該怎麼做呢？謝謝大家^^

這題原本我想轉成a^2-4b=2*sqrt(a^2-b^2)去算，但還是算不下去……



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→ hwanger     : 提供一個用微積分的作法 兩邊平方會得到一個x的二次
→ hwanger     : 式 則x要有實數解推得判別式>=0 即
→ hwanger     : -16y+64√y+16>=0 推得 0 <= y <=9 + 4√5
→ hwanger     : 考慮二次式公式解 則x可以視作y的函數 由極值定理可
→ hwanger     : 知x(y)在 [0,9+4√5]上有極值 且由中間值定理可知x
→ hwanger     : 的範圍介於極值之間 用隱函數定理算dx/dy=0會得到
→ hwanger     : 4x=5y 並進一步推得x=20是極大值 而x=0是極小值是顯
→ hwanger     : 然的 所以 0<= x <=20
推 Vulpix      : 同樣的第一步會得到√y的二次方程。
推 LPH66       : 接樓上, 然後由 √y 為實數寫判別式, 解完就出來了
→ DrMeredith  : 請問如果不用微積分呢？
→ DrMeredith  : 我會了，謝謝你們！感恩：）
推 aikotoba    : 平方後把根號y視為變數 其他視為常數 靠判別式求範
→ aikotoba    : 圍
→ DrMeredith  : 謝謝：）