[微積] 一題極限

[leoabcd4 (yeeeeeeeeeeeeeeeeee)]

題目如下，要求a,b的值
http://i.imgur.com/Uuv3DeV.jpg
有想過用L'Hôpital's rule跟三角函數的微分處理  但化簡後還是沒有答案
麻煩大家了

感謝數學版

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推 LPH66       : 通分, 然後因為極限是 0 故分子展開後三次以下消失
→ LPH66       : 把 sin 2x 展開式寫出來就能看出 a b 要取多少才行
→ LPH66       : 用羅比達的做法只是逐一把這展開式每一項求出來而已
→ yhliu       : (sin(2x)+ax^3+bx)' = 2cos(2x)+3ax^2+b → 0
→ yhliu       : ∴ b = -2
→ yhliu       : (2cos(2x)-2+3ax^2)" = -8cos(2x)+6a → 0 ∴ a=4/3