[中學] 對數

[susiseptem (..)]

解不等式

log X - log 10 < 0   得X的範圍 ___________
           X
        (以X為底)

答案是 0<x< 1/10  , 1<x<10

麻煩各位了

300P答謝

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→ hwanger     : 0 > log(x)-log_x(10) = log(x)-1/log(x) 得
→ hwanger     : 1/log(x) > log(x) 進一步考慮兩個cases
→ hwanger     : Case1. 若log(x)>0 則得 0 > (log(x)-1)*(log(x)+1)
→ hwanger     : 故 0 < log(x) < 1 推得1<x<10
→ hwanger     : Case2. 若log(x)<0 則得 0 < (log(x)-1)*(log(x)+1)
→ hwanger     : 故 log(x) < -1 推得0 < x < 1/10
→ susiseptem  : 感恩