[線代] 方程式求解

[SS327 (蛋頭)]

 “““  一個線性系統如果方程式的個數小於變數的數目時, 則此系統會有無窮多
( infinite ) ”””請問上面這段話的敘述是成立的吧？方程式比變數還少，不是無限
多解嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.212.190 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1607007373.A.307.html
→ Ricestone   : 可以無解
→ SS327       : 請問線性系統下也可能無解嗎？
→ Ricestone   : 正因為是線性系統才會無解啊
→ SS327       : https://i.imgur.com/sp7UiAT.jpg
→ SS327       : R大請問我這樣解釋對嗎
→ Ricestone   : 我不太清楚什麼叫線性獨立系統，但第二組是無解沒錯
→ SS327       : 了解了，謝謝R大。剛去查了線性方程的定義，線性獨
→ SS327       : 立方程應該沒有這種東西，我原先把方程組想成圖上
→ SS327       : 哪種狀況才有唯一解。
→ LiquidTLO   : 上面那組有free variable, 無限多組解
→ LiquidTLO   : linearly independent是線代的東西
→ Ricestone   : 我知道什麼是線性獨立，但不清楚後面加系統的定義
→ LiquidTLO   : system of linear equations
→ Ricestone   : 我是說不知道什麼叫"線性獨立系統"
→ Ricestone   : 線性系統通常就只有用consistent說有沒有解
→ SS327       : 謝謝L大，圖上第一種是無限多解，我寫錯了。
→ SS327       : 謝謝R大，我了解了。
→ LiquidTLO   : 系統是linearly independent ->線性獨立系統 這樣吧