推 LPH66 : 他的符號的話是 (x^2, 2x) 和 (t^2, 2t) 喔 12/06 16:23
→ LPH66 : 因為它們是在 y^2=4x 上所以才有兩倍 12/06 16:25
→ Honor1984 : 謝謝提醒 竟然一開始就設錯 晚一點再改了 12/06 16:29
※ 編輯: Honor1984 (117.56.175.175 臺灣), 12/06/2020 21:01:22
※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言：
: https://i.imgur.com/1kExTvn.jpg
: D
就用你的符號繼續做好了
(x^2, 2x), (t^2, 2t), (1, 0)
(x^2 - t^2)^2 + 4(x - t)^2 = (x^2 - 1)^2 + 4x^2 = (t^2 - 1)^2 + 4t^2
(t^2 - x^2)[t^2 + x^2 + 2] = 0
=> t = -x
代入
16x^2 = x^4 + 2x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2
=> 4x = x^2 + 1 or -4x = x^2 + 1
=> x = 2 +- √3 or -2 +- √3
不失一般性下設x > t
(x, t) = (2 + √3, -2 - √3), (2 - √3, -2 + √3)
所以兩種且兩個相異正三角形
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