推 hero010188 : 感謝! 我沒代入檢查@@" 謝謝~ 12/06 18:06
→ Honor1984 : s^2+t^2=-2 12/06 21:08
※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言：
: https://i.imgur.com/1kExTvn.jpg
: D
兩種方法
法1是我自己想的偷懶法 剛好和推文K大的方法一樣
只是因為對稱 所以只要做一邊就好
因為對稱 所以三角形畫出來會是橫的正三角形
其在第一象限與x軸的夾角為30度
故找通過焦點F(1,0) 斜率為1/根號3的直線與拋物線的交點即可
(因為對稱 所以做一邊就好)
此直線為x=根號3y+1 帶入後得y=2根號3+-4
故兩解...#
法2和你&H大的方法一樣
設P(s^2,2s) Q(t^2,2t) F(1,0)
則PQ=PF=QF
由PQ=QF 計算後得出 s=-t or s^2+t^2=-3(不合)
s=-t帶入拋物線後得t=+-(2+根號3) or +-(2-根號3)
(因起始假設條件的關係 故答案和法1差2倍)
則此四個答案兩兩一組 故兩組解...#
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