[微積] 不等式問題

[TwIsAcountry (台灣國)]

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在麻煩各位解惑了！
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推 cheesesteak : 取ln後 泰勒展開式
推 mantour     : O f(x) = ln(1+x)
→ mantour     : 代入拉格朗日餘項的泰勒公式:
→ mantour     : f(x)=f(0) + f'(0)*x + f''(0)*x^2/2! +
→ mantour     :      f'''(0)*x^3/3! + f''''(c)*x^4/4!
→ mantour     :     =x-x^2/2+x^3/3-1/(1+c)^4*x^4/4, c屬於(0,x)
→ mantour     : 左式=e^[(1/x)*f(x)]
→ mantour     :     =e^[1-x/2+x^2/3-1/(1+c)^4*x^3/4], 0<c<x<1
→ mantour     :     <e^[1-x/2+x^2/3]