[代數] 包含所有元素之最大公因數在內的集合

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請問各位：

有沒有一個專有名詞可以描述「包含所有元素之最大公因數在內的集合」？

如果有的話，該集合被稱作什麼？

例如：「{6, 12, 24, 144}」


如果有一個集合A不只包含其所有元素之最大公因數在內，A的所有元素之最大公因數在小
於或等於A的最大元素與大於或等於A的最小元素（也就是A的所有元素之最大公因數）之
間的所有整數倍組合成的集合與A相等，那麼有沒有一個專有名詞可以形容A這個集合？

若有的話，這個集合A又該被稱作什麼呢？

例如：「{6, 12, 18, 24, 30, 36}」


此外，上述集合A的母集（我們就假設為B）有沒有一個專有名詞可以形容？若有的話，集
合B又該怎麼被稱呼？

例如：A = {6, 12, 18}，B = {3, 6, 8, 11, 12, 18}


像這些集合的「所有元素之最大公因數」（以上述的所有例子而言就是6）有沒有一個專
有名詞可以形容？若有的話，那又被稱作什麼？

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推 kilva       : 二元運算的封閉性？將二元素的最大公因數取值視為二
→ kilva       : 元運算的話
→ kilva       : B不具封閉性，因1=gcd(3,11)不為B的元素
→ TimcApple   : 設 (n) = { kn : k in Z }, 所有 n 整數倍的集合
→ TimcApple   : (n,m) = { kn+lm : k, l in Z}, 以此類推
→ TimcApple   : 如果 d 是 a, b 的最大公因數 則 (d) = (a,b)
→ TimcApple   : 因此集合 A 符合你說的條件 若且唯若
→ TimcApple   : 存在 d in A 使得 A 是 (d) 的子集
→ TimcApple   : Such (d) is called an ideal(理想) of ring(環) Z