請益 獎金分配數學方法

[h471083025 (antennaradiatewave)]

情境：
(1) A B C D E F 共5個人接受考核。
(2) 考核等第：最高（分數 85-100） & 高（分數75-85）
(3) 設總獎勵金1000元。

現象： 倘採權重式分配獎金（總獎勵金* (個人分數/5個人分數加總)），可能造成的結
果是，
(1) 彼此間的分配數差異不大
(2) 等第最高 跟 高 個數 也會影響到分配的合理性

請益： 請問在顧及「強調差異化分配」及「分配合理性」情況下，可採用有效的數學方
法為何?
拜託各位高手，謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.107.33 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1607694819.A.1AD.html
→ LPH66       : 能夠稍微描述一下你心目中「分配合理性」是怎樣嗎?
原本想說是否有可能會有最高等數量小於高等數量，造成最高等者分配金額比高等還少的
窘境，可是試算一下好像不會發生？
※ 編輯: h471083025 (42.72.107.33 臺灣), 12/11/2020 23:26:17
→ phonya      : 我很認真的數了一下…A～F是6人
→ phonya      : 你提到的權重分配就有差異化分配的效果了
→ phonya      : 但沒調整過的話數字會很醜
→ phonya      : 不如一開始就依照名次直接列訂獎金
→ phonya      : ex: 50 100 150 300 400
→ phonya      : 同名次則平分，這樣就很直接明瞭了
有關差異化的部分，意思是希望更凸顯出分數高跟分數低的差異（拉開差距）的意思。數
字醜沒關係，這個問題的背後是一個實務分配問題，以會計來說，1塊錢都是錢。
※ 編輯: h471083025 (42.72.107.33 臺灣), 12/12/2020 11:28:09
推 Ohwil       : 夏普利值
推 LPH66       : 應該不能用樓上這個: 那個是在描述聯盟決策的估價
→ LPH66       : 但原 PO 的問題完全是單人評價, 並沒有什麼聯盟
推 Vulpix      : 把原分數平方、立方或更高次方，作為新的分數。