[幾何] 直角三角形與內切圓

[lk86jeff (蒲醉)]

題目：6-8-10直角三角形分成兩三角形，這兩三角形的內切圓相等，求半徑，如圖：
https://i.imgur.com/AmFuTKB.png

自己解到一半，但發現做不下去了，求大神幫助（不一定要跟著我這樣做，我只是提供一個
似乎沒用的思路@@）
https://i.imgur.com/6HC4HYD.png

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○ PiTT // PHJCI

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.253.74 (臺灣)
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→ lk86jeff    : 用電腦算出答案大概1.42不過大概沒啥幫助就是了xd
→ yyc2008     : 請問電腦是怎麼算的?
我把我的方程式丟到geogebrac畫圖求交點
推 LPH66       : 內切圓半徑公式硬爆吧? 我用Mathematica也求出同解
→ LPH66       : 噢對了, 我用原 PO 的做法加上對半塊△用餘弦定律
→ LPH66       : 在 Mathematica 裡也解得出來, 但實際步驟要再研究
※ 編輯: lk86jeff (114.34.253.74 臺灣), 12/20/2020 23:25:21
推 tyz         : https://i.imgur.com/CZkSYnZ.jpg
→ tyz         : 阿  忘了寫  正不合（a會超出三角形邊長）
→ lk86jeff    : 感謝樓上大大 跟回文的解法也差不多xd
→ lk86jeff    : 我沒注意到分角線可以拿來做比例哈哈
推 reye        : TXT解法超漂亮，很細心
→ reye        : @tyz
推 reye        : 用到三角公式，圓外一點到圓兩切線等長
推 Vulpix      : 圓心各自和原點連線的夾角=45度，用這個列式很快。
推 reye        : 三角形O1O2A中用餘弦定理(cosA已知)
→ reye        : cos(A/2)