[中學] 多項式1題

[hero010188 (我是海賊王)]

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謝謝~

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→ hero010188  : 忘了說 a b 實數
推 walkwall    : 應該是先湊多項式吧  形狀看起來列個x^3 x^2 x^1應
→ walkwall    : 該湊得出來  然後就是看餘式差多少
→ njru81l     : 實數的條件是不夠的，a任意代，把根式代入多項式，
→ njru81l     : 取b正好消掉那些b以外的量。這樣子有無限多組解。
推 LPH66       : 不過如果限定到 Q[x] 就無解了, 因為將根式代入後
→ LPH66       : 化簡得 (220+a)(立方根9)+(-412-a)(立方根3)+76+a+b
→ LPH66       : 這如果 a 和 b 是有理數是無法得到 0 的
→ LPH66       : 話說回來, 如果根式是 1+(立方根3)+(立方根9) 的話
→ LPH66       : (立方根3 不是減是加這樣) 這樣就有在 Q[x] 的解了
→ LPH66       : 所以原 PO 應該可以確認一下這題目是否有抄錯?
推 satsuki93100: 我湊出除式為x^3-3x^2+12x-16 但無法整除題目的被
→ satsuki93100: 除式