[中學]集合計數問題

[drmath (附諸流水...)]

     已知集合 A, B 都是由正整數組成的集合，且 |A| = 18, |B| = 14。

     集合 A 滿足以下條件：若 a, b, m, n ∈ A，且 a + b = m + n，

     則必有 {a, b} = {m, n}，定義A + B = {a + b | a ∈ A, b ∈ B}，

     求 |A + B| 的最小值。

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推 LPH66       : |A+A| 是 18^2, 因為任一對 a,b ∈ A 都有不同的和
→ LPH66       : 呃不對, 應該是 18*(18+1)/2
→ LPH66       : ..我再想想好了, 原本想說如果 B⊂A 時應該有些性質
→ LPH66       : 只是好像有些地方對不上
→ musicbox810 : 他的題目是不是有少，沒有寫B的性質?
→ yhliu       : B 是 A 的子集, 或各加一個常數, 這想法應是可行的.
→ yhliu       : 但如何計數還是個問題.
→ yhliu       : B 和 B+constant 結果應是一樣的.
→ yhliu       : 答案應是: 18×14 - 14(13)/2 = 161