[線代] 滿足矩陣冪次方程的矩陣可逆

[orthonormal (productzero)]

請問這樣的題目要從哪個方向切入思考？
矩陣三次方滿足下列方程, prove invertible.

https://imgur.com/X564X0B

謝謝

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推 Mathmaster  : A的反矩陣是 -(A^2-10I)
→ orthonormal : 感覺是不是往Jordan form方向思考好點？
→ Ricestone   : 不用想太多啊 湊出I就好
→ LPH66       : 就很簡單的概念: A 的反矩陣滿足 A(反矩陣)=I
→ LPH66       : 那從給定的式子可以很簡單的湊出這個↑形式的式子
→ LPH66       : 再根據反矩陣的唯一性那就是你的反矩陣了