[中學] 要如何理解圓的切線公式？

[ruin32 (ruin32)]

https://i.imgur.com/RMUuDM0.jpg

舉例來說

圓形就是圓心到固定一段距離的所有點的集合

因為不想要死背切線的公式

請問要如何理解圓的切線公式？

實在看不懂為什麼要把兩個式子相加...

謝謝各位


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推 LPH66       : 2 式其實已經是那條直線的方程了
→ LPH66       : 加 1 式就單純讓右邊是 r^2 和原式形式接近而已
→ LPH66       : 注意到 1 式不含變數 x y 所以單純表示一個等量
→ LPH66       : 也就是加它的效果就只是左邊移一個 r^2 項去右邊
推 emptie      : 切線的向量會垂直圓心到切點的向量去
→ emptie      : 思考，應該跟公式差不多吧
推 TimcApple   : 不建議背切線公式 雖然代一半確實蠻快的
→ TimcApple   : 一般學生建議用 d = r 就可以了
→ TimcApple   : 即設切線為 y-y0 = m(x-x0) 然後解 m
→ TimcApple   : 這個方法除了鉛直線之外都適用
推 ERT312      : 原po學到向量內積了嗎
→ ruin32      : 快了@@
→ littleme1125: 切線公式其實可以不要背
推 StupidLake  : 會自己動手推導才是最重要的，而不是背公式。