推 MEDChang : 推 01/22 23:10
※ 引述《ruin32 (ruin32)》之銘言：
: https://i.imgur.com/RMUuDM0.jpg
: 舉例來說
: 圓形就是圓心到固定一段距離的所有點的集合
: 因為不想要死背切線的公式
: 請問要如何理解圓的切線公式？
: 實在看不懂為什麼要把兩個式子相加...
: 謝謝各位
:
讀數學遇到公式只有兩種狀況
一種是你會自己推導出來，那是真懂
另一種就是你死背公式，只知其然，而不知其所以然
沒有第三種靠著一雙眼睛瞪著公式就能覺得合理的理解法
理解應該就是真懂推導的每一步在做什麼，
否則那些都是死背，頂多只是能夠幫助你容易記住的技巧而已。
網址給的座標證明法對於只學過直線方程式和圓方程式已經足夠了。
如果你不能接受式子相加，我就把過程寫得合理一點
(x_0 - h)(x - x_0) + (y_0 - k)(y - y_0) = 0
=> (x_0 - h)(x - h + h - x_0) + (y_0 - k)(y - k + k - y_0) = 0
=> (x_0 - h)(x - h) + (y_0 - k)(y - k) = (x_0 - h)^2 + (y_0 - k)^2 = r^2
結果一樣，這種過程應該更有邏輯一些。
用向量的方式可以更簡潔的表達，但是現在寫，你也看不懂
學到向量後，有興趣再自己推導吧。
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