Re: [中學] AMC考題 1題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言：
: https://i.imgur.com/I6Lxlvx.jpg
: 21 目前沒想法中 >"<

x = 2^17

=> x - 1 = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^16

LHS = 1 - x + x^2 -... + x^16

    = 1 + x(x - 1) + x^3(x - 1) + x^5(x - 1) + ... + x^15(x - 1)

              8     16
    = 2^0 + Sigma Sigma 2^[17(2k-1)+m]
            k = 1 m = 0

=> a_k = 1 + 8 * 17 = 137

選(C)

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※ 編輯: Honor1984 (111.243.62.15 臺灣), 02/03/2021 12:12:44
推 adamchi     : 謝謝您~