[中學] 請教一題建中科學班甄試入學考題

[a7662888 (小a)]

如題，是複選題，參考答案是（1）（3）（5）
想請問解法？特別是選項（4）（5）如何求解？
https://i.imgur.com/ByRYCDy.jpg

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推 MisatoMitumi: 這個函數不存在吧。
推 MisatoMitumi: 出題者可能想的是Cantor function，但定義域有問題
推 LPH66       : 是指定到超出 [0,1] 之外嗎? 這應該不會有問題吧?
→ LPH66       : 原本的函數 (以及 Cantor function) 本來就有這樣的
→ LPH66       : 碎型性質, 同樣的規則推到這之外就是一樣的性質放大
推 MisatoMitumi: 離開非負實數會爆吧。
→ LPH66       : 啊, 好像確實如此...縮放中心跟對稱中心衝突
→ LPH66       : 考慮到題目的問法可能只能限在非負實數