[微積] 反函數問題

[andylinag (洛月)]

反函數有一個性質是ƒ–1(f(x))=x

如果有兩個函數g,f的關係是g[f(x)]=x
我可以說g跟f互為反函數嗎？
如果不行的話能告訴我錯在哪嗎，不好意思麻煩各位了！

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推 alan23273850: 感覺可以唷！
推 MisatoMitumi: 不能，f:{1}->{1}, g:{1.2}->{1} f(g(x))=x
推 chemmachine : 如果f的定義域 大X和值域 大Y 都明確寫好，且f是1-1
→ chemmachine : 函數(確保f^-1是函數而不是關係)則定義g=f^-1從大Y
推 LPH66       : 如果只有 g(f(x)) 這一邊的話, f 的對應域中
→ chemmachine : 做為定義域，大X作為值域(和f顛倒方向)且g(f(大X))
→ LPH66       : 沒被值域蓋到的部份 g 可以取任意值
→ LPH66       : 這樣你就不能說「互」為反函數了
→ chemmachine : 映至大X為 g(f(x))=x 稱g為f的反函數，記為g=f^-1
→ chemmachine : wiki 反函數有寫 然後還有一些f^-1(f(A))， A，
→ chemmachine : f(f^-1(A))之類的包含關係。APOSTOL的習題網路有解
→ chemmachine : 答，做一做可強化概念。然後還有左反函數右反函數
→ chemmachine : g*f(x)和f*g(x)的東西。查apostol的inverse條文和
→ chemmachine : 數學導論的反函數條文 代數的反元素條文 線代左逆
→ chemmachine : 右逆矩陣
啊，沒想到定義域的問題，謝謝三位的回覆，我搞懂了，非常感謝！！
※ 編輯: andylinag (111.248.56.210 臺灣), 02/19/2021 21:51:47
※ 編輯: andylinag (111.248.56.210 臺灣), 02/19/2021 21:54:03