[中學] 請教一題科學班考題

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108南一中科學班試題

10.有8個整數，若其平均數，中位數，唯一的眾數及全距均為8，則8個整數中的最大數之
最大可能值為何？
（A) 13 （B) 14
   (C)15     (D) 16

謝謝大家

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推 vance6313   : 6 6 6 8 8 8 8 14
推 vance6313   : 我的想法是假設 x x x 8 8 y z x+8 接著去推理
→ vance6313   : 有錯的話請大家指正
推 doa2        : 先全部減8, 變成平均,眾數,中位數均為0, 全距8
→ doa2        : 如果最大是16-8=8, 則最小是0, 不合
→ doa2        : 最大是15-8=7, 則最小是-1, 必須7個-1, 1個7才可以
→ doa2        : 但是此時眾數就是-1了, 不合
→ doa2        : 最大是14-8=6, 可以-2,-2,-2,0,0,0,0,6滿足條件
→ doa2        : 也就是一樓推的那組答案
推 LPH66       : 同理 13-8=5 時最小 5-8=-3, 則 -3,-2,0,0,0,0,0,5
→ LPH66       : 也可, 即 5,6,8,8,8,8,8,13 也合條件
→ LPH66       : 所以這題應選 AB
推 ddxu2       : 這樣聽起來是題目敘述寫得不好？改成「最大的整數的
→ ddxu2       : 最大值為何？」才是要問的？
→ Vulpix      : 說不定就是多選題啊。
→ LPH66       : 我也覺得這種問法原題應該是多選題
推 ddxu2       : 多選題的話，「下列哪些可能是這8個整數中的最大整
→ ddxu2       : 數？」會比原本的句子適當
推 ddxu2       : 補充一下(雖然跟數學無關)，查了考古題，原題敘述是
→ ddxu2       : 「最大數之最大可能值」
※ 編輯: emptyooo (111.82.25.136 臺灣), 03/11/2021 13:06:54
→ emptyooo    : 對，很謝謝您的指正，是“最大可能值”,也很謝謝大
→ emptyooo    : 家解答，我有個方向了！！