→ suker : dZ/dx 不太懂你的 Zx 代表啥?03/12 10:57
Z對x的偏微
→ suker : Z = f(xy)?03/12 10:58
→ Ricestone : f'(t)中t以xy代換 只寫個'只代表是它的導函數 03/12 10:59
所以f'(t)不能單看x的變化量 要用xy的變化量來看嗎？
※ 編輯: lllll12b56 (220.138.50.231 臺灣), 03/12/2021 11:11:53
→ Ricestone : f(xy)這個東西的意思就是f(t)裡面的t用xy代換的東西 03/12 11:19
→ Ricestone : f(t)=t^3 那麼f(xy)=(xy)^3 03/12 11:20
→ Ricestone : f'(t)=3t^2 f'(xy)=3(xy)^2 03/12 11:21
→ Ricestone : 它就只是個形式，或者說記號 03/12 11:22
→ Ricestone : 所以你說的f'(t)看的是t，只是現在t=xy而已 03/12 11:24
→ Ricestone : 至於實際上也不用想什麼代換，對x偏微就其他全視為 03/12 11:26
→ Ricestone : 常數，所以xy這東西就看成g(x)=y*x 03/12 11:27
→ Ricestone : 這樣原本的東西就是Z=f(g(x)) 對這東西微分就是 03/12 11:28
→ Ricestone : 連鎖律而已 03/12 11:28
→ Ricestone : 同樣道理，f(g(x))實際上就是f(t)裡面的t用g(x)代換 03/12 11:30
→ Ricestone : 至於你原文中的觀念，是以為'都是對某個特定變數微 03/12 11:42
→ Ricestone : 這想法通常是用在物理的牛頓式記法，也就是寫個x向 03/12 11:43
→ Ricestone : 量然後在上面點一點，顯示是對t微分的作法 03/12 11:44
→ Ricestone : 這情況就約定成俗通常只在以時間為變數的情況用 03/12 11:45
推 kilva : f'(xy)=df(xy)/d(xy)或寫為f'(xy)=df(a)/da|a=xy 03/12 12:03
→ lllll12b56 : 感謝回答 03/12 12:39