[中學] 機率一題

[TOMOHISA (YAMASHITA)]

從編號1~n的n張卡片中，任取k張，

試求其中恰有兩張卡片編號相鄰，其他任兩張編號均不相鄰的機率。

EX. n=8 k=3 ： 124 為其中一種可能的取法




分母是C(n,k)沒有問題，請問分子要怎麼表示呢？

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→ jack7775kimo: 用減法(i.e.算補集)
補集要扣 均不相鄰、 恰兩組編號相鄰、 恰三組編號相鄰 不是更複雜了嗎？
※ 編輯: TOMOHISA (140.130.169.61 臺灣), 03/16/2021 13:07:21
→ dennis06433 : 非負整數解？
推 LPH66       : n-1 取 k 完全不相鄰 (這很好做) 再乘以 k
→ LPH66       : 乘以 k 的理由是在不相鄰組裡選一數變成相鄰兩數
→ LPH66       : 啊, 上兩行的 k 全部換成 k-1...
→ LPH66       : 總之想法其實是反過來, 把所求對應到 n-1 取 k-1
→ LPH66       : 然後會發現這個對應是 1 對 k-1 所以算回去要乘 k-1
→ TOMOHISA    : 請問L大,如果選了1、3後，再選1不是就辦不到了嗎？
→ jack7775kimo: 的確