[其他] 帕斯卡好友質疑-1:1 = 1:-1這件事

[dharma (達)]

下面書上寫的

「一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？」


像這個疑點

現今數學的解釋是什麼呢？

thanks





《數學 : 確定性的失落》

p145

一個反對負數的有趣論點是由神學家暨數學家、同時也是帕斯卡好友的安當·亞諾（
Antoine Arnauld，1612~1694）提出的。他質疑 -1:1 = 1:-1這件事。因爲-1小於 +1，
所以一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？萊布尼茲同意這反對意見有
道理，但辯稱我們仍可如此計算，因為就和計算虛的量（imaginary quantities）時一樣
，它們的形式是正確的 （我們隨後會談到，當時已經引入了虛數）。

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推 RicciCurvatu: 現代數學 就等於-1阿 真要總結出什麼 就是正數對的
→ RicciCurvatu: 規則 對於負數不一定對
→ LPH66       : 其實就是你引的文章後面萊布尼茲的回答
→ LPH66       : 計算形式是對的, 但我們因此失去了某些性質
推 Vulpix      : 東邊之於西邊，就像西邊之於東邊。沒什麼問題啊。
→ LPH66       : 萊布尼茲的比方就是虛數計算也有形式對但失去好性質
→ LPH66       : 的運算, 這和那是一樣的而已
→ Vulpix      : 我覺得與其說失去，不如說更看清了比的性質。
推 TimcApple   : 正負號要視為方向 當成純量比會有問題
→ TimcApple   : 把東邊當正就東比西大 把西邊當正就西比東大
→ TimcApple   : 你都不考慮方向 上面就矛盾了
推 TaiwanFight : 數學本來就形式 形上學  不管你怎麼想
→ TaiwanFight : 你怎麼想根本不重要  是不是形式正確才重要
推 TaiwanFight : 你這小故事跟 根號2的小故事本質一模一樣 只差在沒
→ TaiwanFight : 謀殺案