推 yiting428 : 謝謝L大! 請問可以簡單附個圖嗎 看文字不太清楚H 03/21 21:24
→ yiting428 : 瞭解 謝謝!! 03/22 23:18
過幾天回來看才發現 OH 錯打成 AH 了, 難怪會搞不懂...改正了
※ 編輯: LPH66 (180.177.0.237 臺灣), 03/25/2021 10:41:37
※ 引述《yiting428 ()》之銘言：
: 圓：x^2+y^2=37
: 圓內一點：P(1,2)
: 找過P點之直線L，L交圓於A,B兩點，使AP長:BP長=1:2
: 謝謝！
令此直線到圓心的距離為 d, 作弦心距 OH = d
則 AH = BH = √(37-d^2), PH = √(5-d^2)
題目的條件可以寫成 (AH-PH):(BH+PH) = 1:2
交叉相乘整理得 AH = 3HP
代入上面後平方得 37-d^2 = 9(5-d^2) 解得 d^2 = 1
所求直線方程就用直線和圓心距離為 1 又過 (1,2) 即可求得
過程略, 兩條方程式分別是 3x-4y+5=0 和 x=1 (小心不要漏了這條垂直線)
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01010011 01101110 01010110 01111010 01100100 01000011 01000010 01001110 011000
10 00110010 00110101 01110000 01100001 00110010 01000101 01110101 01001001 010
00101 01001110 01101000 01100010 01101001 01000010 00110101 01100010 00110011
01010101 01100111 01100001 01000111 01010110 01101000 01100011 01101001 010000
10 01110100 01011010 01010100 00111000 01100111 01010010 01000111 00111001 011
10010 01100001 01010011 01000010 01000101 01100010 00110010 01110100 01110000
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