Re: [中學] 請教國中幾何四題

[emptie ([ ])]

※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言：
: 大家好
: 不好意思這幾題想了好久，沒辦法解出來，失敗QQ，想麻煩大家指點，謝謝大家。
: http://i.imgur.com/4HB8kiv.jpg

  AC / CH
= △ABC / △BCH
= △BCD / △BCF
= D到直線BC的距離 / F 到直線BC的距離
= DE / EF

: http://i.imgur.com/XsqeJDE.jpg

  BH / CH
= △BEH / △CEH
= △BEH / △AEH
= B到直線EF的距離 / A到直線EF的距離

  DG / AG
= △DGF / △AGF
= △BGF / △AGF
= B到直線EF的距離 / A到直線EF的距離

: http://i.imgur.com/uexftff.jpg

r=2

面積
= (扇形OBE - △OBE) - (扇形OCD - △OCD)
= (扇形OBE - 扇形OCD) - (△OBE - △OCD)
= πr^2*(3/10-1/10) - r^2 /2 * (sin (3π/5) - sin(π/5) )
https://i.imgur.com/IAEYCM9.png
= 4/5π  - 2 * (sqrt (5-2sqrt5) /2)
= 4/5π - sqrt(5-2sqrt5)


: http://i.imgur.com/8Bo1lfW.jpg

第四題 暫時沒靈感 QQ


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.51.122 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1616467432.A.7F6.html
→ DrMeredith  : 非常謝謝你！請問能不能用國中幾何，不用三角函數呢
→ DrMeredith  : ？謝謝你！！
推 Vulpix      : 堅持要國中作法的話，你是要拿去教人的吧？那你應該
→ Vulpix      : 知道正五邊形、黃金三角形怎麼用國中數學算吧……
推 DrMeredith  : 因為我自己想不出來國中不用sin的做法，對方也沒有
→ DrMeredith  : 答案，只說有巧妙的國中解法，減一減可以得到，聽起
→ DrMeredith  : 來也不像算正五邊形@@，謝謝：）
→ DrMeredith  : 真的很抱歉，我自己算不出來，所以前來求教，再次感
→ DrMeredith  : 謝！
→ DrMeredith  : 請問為什麼前兩題會想到用共邊定理呢？我一直想要做
→ DrMeredith  : 孟氏，但一直做不出來，沒有想到可以用共邊@@，謝謝
→ DrMeredith  : ：）
→ emptie      : 我覺得前兩題長得很像 做完第一題就很有信心第二題
→ emptie      : 可以用差不多的做法做
→ emptie      : 一開始的直覺就是跟三角形面積有關，但要怎麼湊關
→ emptie      : 聯，有花了一段時間想
推 DrMeredith  : 謝謝你！看來就是直覺方向不對就歪掉了QQ，謝謝：）