[其他] 微分方程非正合

[Yic0197 (科科科55)]

用合併法做不下去...謝謝
有試過同除x^2 不過似乎不行

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※ 編輯: Yic0197 (115.43.152.116 臺灣), 03/24/2021 01:11:21
推 sunev       : 先設 y=xu，代掉後可得
→ sunev       : (1+x^2(1+u^2)) du + x(u^2+1)^2 dx =0
→ sunev       : 然後依一般公式可得積分常數 1/(1+u^2)
推 sunev       : (1+ux^2(1+u^2)) du + x(u^2+1)^2 dx =0 修正
推 sunev       : 答案是(x^2+y^2)/2 + ArcTan(y/x) = C