推 pouttuiqoy : 不太清楚h大所說的兩個證明方法是什麼意思 03/27 07:26
→ pouttuiqoy : 不過後來我想通了 03/27 07:26
→ pouttuiqoy : 還是感謝h大回覆 03/27 07:26
※ 引述《pouttuiqoy (（柴 ))》之銘言：
: 柯西不等式在 Friedberg 這本原文書中
: 有假設 c 為 <x,y>/<y,y>
<x - cy, x - cy> >= 0
這是指x垂直於y的分量 >= 0
: 而莊重老師在講解不等式等式成立的條件時
: 是說向量要平行
: 我想請問的是
: 因為體可能不是實數
: 所以平行的概念是否可以延伸為其中一個向量落在另一個向量自己 span 出來的空間中？
: 如果可以的話
: 柯西不等式等式成立應該是在起手式的 x-cy,x-cy> = 0
從<x - cy, x - cy> >= 0出發的證明方法
是利用for all c都成立
兩者形式上很像，
只是殊途同歸都會得到柯西不等式
不代表兩者想法相同
請自己將兩個證明方法好好證過一遍
就會知道其中的差異
: 根據書中的定理得到 x-cy = 0 這個敘述
: 那麼是不是使得柯西不等式等式成立的條件只會有一個點？
: 但是用彼此落在對方 span 來看的話
: 滿足這樣條件的狀況應該不只一個？
: 不知道該怎麼理解柯西不等式等式成立的條件...
: 先謝謝各位版上大神！
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