→ yhliu : 如果所定義內積滿足: <f,g>=<g,f>,<f,xg>=<xf,g>, 03/30 13:10
→ yhliu : 可證得由題目所列關係式定義的 φ_0,...,φ_n 正交. 03/30 13:11
→ yhliu : 而符合 φ_0≡1, φ_k 是 monic, degree=k 的正交系 03/30 13:13
→ yhliu : 統唯一, 因而得證. 03/30 13:14
→ yhliu : 按: 交換律在 real inner product space 是成立的. 03/30 13:15
→ yhliu : <f,xg> = <xf,g> 在以積分定義的 inner product 也 03/30 13:16
→ yhliu : 是成立的. 我不知在更一般的 inner product 定義是 03/30 13:17
→ yhliu : 否仍成立. 03/30 13:17
推 RicciCurvatu: 一般而言不成立 但如果是多項式 你可以找n+1 個點使 04/06 05:23
→ RicciCurvatu: 得n 階多項式可被唯一決定 所以多項式的內積可以變 04/06 05:23
→ RicciCurvatu: 成有限空間內積 自然有x self-adjoin 04/06 05:23