[微積] 極限問題？

[lllll12b56 (張航嘉)]

https://i.imgur.com/597A99y.jpg
圖中敘述無限加負無限還是發散

我剛看還覺得合理 但自己列式子就覺得怪怪的

如果取lim x->0 (lnx-lnx)會等於0

但上圖的就不會

請問我哪裡觀念有問題嗎？

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→ algebraic   : 這張圖更前面的算式是什麼?
https://i.imgur.com/ukJSf5p.jpg
推 RicciCurvatu: 沒問題 基本上就是 lim (f(x)+g(x)) =/=lim f(x) +
→ RicciCurvatu: lim g(x)
要是極限存在這式子成立吧？所以應該是極限不存在不能套用這公式？
→ RicciCurvatu: 所以極限不能拆開 除非各自極限存在
推 RicciCurvatu: 然後這課本可能是比較基礎的課本 基本上 +inf -inf
→ RicciCurvatu: 可以是任何數 更高階的課本也不會這樣說他發散就是
→ RicciCurvatu: 了 當然也得看這段前面說了什麼
※ 編輯: lllll12b56 (220.138.50.89 臺灣), 04/23/2021 12:33:02
推 LPH66       : 這裡主要的狀況是兩個 ln0+ 不是一起趨近
→ LPH66       : 你自己的列式是讓它們兩個一起同步趨近 0 才會抵消
→ LPH66       : 所以這裡並不是無限減無限, 而是兩個發散積分相加
→ LPH66       : 不管發散是發散到正負無限哪個都一樣加起來仍然發散