看板 Math 關於我們 聯絡資訊
先上圖, 為什麼證到 F(z) —> F(w) 就得證? 不太清楚最後要證得什麼東西?才會得證 找了蠻多資料,這部分就比較少 謝謝 https://i.imgur.com/6CSvA92.jpg
https://i.imgur.com/85WSUgY.jpg
另外再詢問 紅色畫線部分? 冪級數微分後的收斂半徑大於等於 原冪級數的收斂半徑? https://i.imgur.com/aLFgueE.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.71.245.150 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1619289371.A.31D.html ※ 編輯: Yic0197 (219.71.245.150 臺灣), 04/25/2021 02:48:38
LPH66 : 第一個, 這是在證 F 在 D 上連續, 所以取 D 中的 w04/25 02:55
LPH66 : 據定義我們要證當 z→w 時 F(z)→F(w)04/25 02:56
LPH66 : 這兩張就在證這個, 所以得證 F 在 D 上連續04/25 02:57
了解!謝謝
chemmachine : (i)應該有誤 冪級數的微分和積分收斂半徑不變04/25 09:17
好的謝謝!
chemmachine : https://reurl.cc/6ymd9O04/25 09:19
chemmachine : 冪級數在收斂區間內的性質太好,可以無窮微分無限多04/25 09:23
chemmachine : 次,你的i在證F(z)絕對收斂推到f(z)04/25 09:37
chemmachine : 絕對收斂,如此證F(z)的冪函數微分存在04/25 09:39
chemmachine : ii冪級數在收斂區間內,冪級數本身是連續函數,這是04/25 09:53
chemmachine : 一個定理,微積分書用一致收斂性去證,你的ii用f(z)04/25 09:54
chemmachine : 的絕對收斂來證明F(z)連續04/25 09:55
chemmachine : F(z)連續在收斂區間上才好說明F(z)是可積分的。04/25 10:01
※ 編輯: Yic0197 (219.71.245.150 臺灣), 04/25/2021 15:44:27