推 chemmachine : 看起來怪怪的 不過也有可能你是對的 我會這樣想 04/25 19:52
→ chemmachine : z=xy的x和y偏微不等於零，所以極大和極小值一定在四 04/25 19:52
→ chemmachine : 條斜線上，不失一般性設在x-y=1上 則x-y就不會是5了 04/25 19:53
→ chemmachine : 所以問題降低維度了，變成z=xy交集x-y=1 限制在 04/25 19:54
→ chemmachine : 2<=x+y<=4上 04/25 19:54
→ chemmachine : z=x*(x-1) z'=2x-1=0 x=1/2 極值在x=1/2 04/25 19:56
→ chemmachine : z=1/2*y限制在 2<=1/2+y<=4 上 故知極值一定在邊界 04/25 19:57
→ chemmachine : 其他情形都不失一般性 04/25 19:57
推 chemmachine : 更正 我的倒數1 .2 .3行錯誤 04/25 20:03
→ chemmachine : 問題化為z=x*(x-1) 04/25 20:04
→ chemmachine : 範圍在2<=x+(x-1)<=4上 微分z'=0在x=1/2不在範圍 04/25 20:05
→ chemmachine : 所以2x-1在2及4處 04/25 20:06
→ harry921129 : 請問c大 您的第二行的意思是否如下... 04/25 20:33
→ harry921129 : 因為此平行四邊形的區域不包含(0,0) 所以會使得 04/25 20:34
→ harry921129 : z=xy的x和y的偏微分"不同時"為0.所以在區域內無極值 04/25 20:35
→ harry921129 : 於是極值必定發生在平行四邊形邊上的點 04/25 20:35
→ harry921129 : 那是否可以 以y=x-5,y=x-1,y=-x+4,y=-x+2代入z=xy 04/25 20:37
→ harry921129 : 得到x(x-5),x(x-1),x(-x+4),x(-x+2)對他們做d/dx=0 04/25 20:39
→ harry921129 : 若所得到臨界點(x,y)有落在區遇內,則代入比較大小 04/25 20:41
→ harry921129 : 得到極大極小值... 04/25 20:42
推 chemmachine : 對 這邊對，然後我偏微分錯，是z_x=y=0和z_y=x=0 04/25 20:42
→ chemmachine : you got it 這個討論的kkt方法如此複雜 但可以應付 04/25 20:43
→ harry921129 : 感謝您~~~ 04/25 20:43
→ chemmachine : 所有的有顯式多元函數和包含多個不等式 等式 限制式 04/25 20:43
→ chemmachine : 的極值問題 04/25 20:44